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깃발 신호

200점케이스 14출제 dongbinna
10월 30일에 올라온 문제입니다.

문제

항구의 신호소에는 1번부터 N번까지 번호가 붙은 N가지 색의 깃발이 있다. 각 색의 깃발은 넉넉하게 준비되어 있어서 몇 장이든 꺼내 쓸 수 있다.

신호소는 M개의 깃대를 왼쪽에서 오른쪽으로 한 줄로 세워 두고, 각 깃대에 깃발을 하나씩 걸어서 신호 하나를 만든다. 같은 색의 깃발을 여러 깃대에 걸어도 된다. 또한 배에서는 왼쪽부터 차례대로 깃발을 읽으므로, 걸린 색이 같아도 걸린 자리가 다르면 서로 다른 신호가 된다.

신호소가 만들 수 있는 모든 신호를 사전 순으로 출력하는 프로그램을 작성하여라. 사전 순이란 왼쪽 깃대에 걸린 깃발의 번호가 작은 신호가 앞에 오고, 그 번호가 같다면 그 다음 깃대에 걸린 깃발의 번호가 작은 신호가 앞에 오는 순서를 말한다.

예를 들어 N=3가지 색의 깃발을 M=2개의 깃대에 건다고 해보자. 이때 만들 수 있는 신호는 모두 9가지이며, 사전 순으로 나열하면 다음의 표와 같다.

신호왼쪽 깃대오른쪽 깃대
1번11
2번12
3번13
4번21
5번22
6번23
7번31
8번32
9번33

표의 2번 신호와 4번 신호를 견주어 보자. 걸린 깃발의 색은 1번과 2번으로 같지만 걸린 자리가 서로 바뀌었으므로 다른 신호다. 그래서 두 신호가 모두 표에 들어 있다. 또한 1번 신호나 5번 신호처럼 같은 색을 두 깃대에 걸어도 된다.

깃대가 하나 늘어나면 신호도 그만큼 늘어난다. 같은 N=3에서 M=3이라면 신호는 다음의 표와 같이 앞에서부터 1 1 1, 1 1 2, 1 1 3, 1 2 1 로 이어져 마지막에 3 3 3 이 되며, 모두 27가지다.

신호왼쪽 깃대가운데 깃대오른쪽 깃대
1번111
2번112
3번113
4번121
5번122
6번123
27번333

각 깃대마다 N가지 색 가운데 하나를 아무 제약 없이 걸 수 있으므로, 만들 수 있는 신호의 수는 N을 M번 곱한 값이다. N과 M에 따른 신호의 수는 다음의 표와 같다.

N233457
M223346
신호의 수492764625117,649

입출력 예시

예시 1

입력

3 2

출력

1 1 
1 2 
1 3 
2 1 
2 2 
2 3 
3 1 
3 2 
3 3 

예시 2

입력

1 1

출력

1 

예시 3

입력

2 2

출력

1 1 
1 2 
2 1 
2 2 

입력 조건

  • 가장 먼저 신호소에 있는 깃발의 색 가지 수 N이 자연수로 주어진다. N은 1 이상 7 이하의 자연수다.

  • 이어서 같은 줄에 한 줄로 세워 둔 깃대의 수 M이 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. M은 1 이상 7 이하의 자연수이며, 색의 가지 수인 N보다 크지 않다.

  • 따라서 입력은 한 줄이며, 그 줄에는 자연수 두 개가 공백 하나로 구분되어 들어 있다.

출력 조건

  • 만들 수 있는 모든 신호를 사전 순으로 한 줄에 하나씩 출력한다. 한 줄에는 M개의 깃발 번호를 왼쪽 깃대부터 차례대로 적는다.

  • 이때 각 번호 뒤에 공백을 하나 붙여서 출력한다. 그래서 줄의 마지막 번호 뒤에도 공백이 하나 남는다. 또한 모든 신호를 출력한 뒤에 빈 줄이 하나 더 붙는다. 그래서 출력의 마지막 세 글자는 차례대로 공백, 줄바꿈, 줄바꿈이다.

요구사항

  • 같은 색의 깃발을 여러 깃대에 걸어도 됩니다
  • 걸린 색이 같아도 걸린 자리가 다르면 다른 신호입니다
  • 신호는 사전 순으로 출력합니다
  • 각 번호 뒤에 공백을 하나 붙이므로 줄의 마지막 번호 뒤에도 공백이 하나 남습니다
  • 모든 신호를 출력한 뒤에 빈 줄을 하나 더 출력합니다
  • 표준 입력으로 읽고 표준 출력으로 내보내는 프로그램을 짜야 합니다
  • 쓸 수 있는 말은 파이썬, 자바스크립트입니다
  • 메모리 제한은 256MB입니다. 브라우저에서는 재지 않고 적기만 합니다
  • 시간 제한은 출제자의 정답 코드를 같은 런타임에서 재서 정합니다
  • 이 문제는 프롬프트가 아니라 코드를 냅니다. 그 코드는 이 기기의 브라우저에서 돌고, 서버로는 나온 출력의 지문과 걸린 시간만 갑니다. 맞았는지는 서버가 정합니다. 실행 시간은 각자 기기가 적어 보내는 값이라, 코드와 기기 정보를 순위표에 같이 내걸어 둡니다.
  • 출력이 글자 하나까지 기대값과 같아야 합니다. 줄 안의 빈칸은 다른 글자와 똑같이 봅니다.
  • 케이스는 14개이고, 그 가운데 3개는 입력과 기대 출력을 함께 보여 줍니다. 나머지는 제출할 때만 쓰이고 화면에는 보여 주지 않습니다.
  • 케이스 14개를 전부 통과해야 해결입니다.
문제의 요구 사항을 잘 읽고 해결해 주세요. 단, 채점 과정을 건드려 통과한 것처럼 꾸미는 경우 적발 시 제재될 수 있습니다. 제출한 코드는 순위표에 함께 공개됩니다.

예시

공개 케이스 3개입니다. 채점에는 숨은 케이스가 함께 쓰입니다. 케이스 14개를 전부 통과해야 해결입니다.

입력
기대 출력
1 1
1
2 2
1 1
1 2
2 1
2 2
3 2
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

풀이

코드는 이 기기에서돕니다. 서버로는 나온 출력의 지문과 걸린 시간만 갑니다. 맞았는지는 서버가 정합니다.

0자1줄메모리 256MB (적어만 둡니다)기준 110ms

제출은 로그인 하셔야 됩니다. 공개 케이스로 돌려보는 것은 로그인 없이도 됩니다.

공개 케이스 3개로 돌려보기가 됩니다. 제출하면 숨은 케이스까지 돕니다.

이 문제를 푼 사람

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