좌석 맞바꾸기

한 독서실에는 좌석이 n개 있고, 각 좌석에는 1번부터 n번까지 번호가 붙어 있다. 좌석마다 안내판이 하나 붙어 있고, 안내판에는 그 좌석에 앉은 사람이 옮겨 갈 좌석의 번호가 적혀 있다. 안내판의 번호는 1 이상 n 이하의 자연수이며, 서로 다른 좌석의 안내판에 같은 번호가 적혀 있을 수도 있고 자기 좌석의 번호가 적혀 있을 수도 있다.

관리자는 좌석 몇 개를 골라, 고른 좌석에 앉은 사람들만 동시에 안내판이 가리키는 좌석으로 옮기게 하려고 한다. 이때 자리를 옮긴 뒤에도 고른 좌석이 모두 한 명씩 채워져 있어야 하고, 고르지 않은 좌석은 건드리지 않아야 한다. 그러려면 고른 좌석의 번호를 모은 것과, 고른 좌석의 안내판에 적힌 번호를 모은 것이 똑같아야 한다. 고른 좌석 가운데 하나라도 안내판이 고르지 않은 좌석을 가리키면 그 좌석으로 사람이 밀려들어 조건이 깨진다.

안내판의 정보가 주어졌을 때, 위 조건을 만족하며 고를 수 있는 좌석의 최대 개수와 그때 고른 좌석의 번호를 구하는 프로그램을 작성하여라. 고른 좌석의 번호는 작은 것부터 차례대로 내놓는다.

예를 들어 n=7인 독서실의 안내판이 다음의 표와 같다고 해보자.

이때 1번, 3번, 5번 좌석을 고르면 조건을 만족한다. 고른 좌석의 번호를 모으면 1, 3, 5이고, 고른 좌석의 안내판에 적힌 번호를 모으면 1번 좌석의 3, 3번 좌석의 1, 5번 좌석의 5이므로 역시 1, 3, 5다.

여기에 2번 좌석을 더하면 안내판의 번호에 1이 두 번 들어가므로 1번 좌석에 두 명이 몰려 조건이 깨진다. 4번이나 6번이나 7번을 더해도 고르지 않은 좌석을 가리키는 안내판이 생긴다. 따라서 현재 예시에서 고를 수 있는 좌석의 최대 개수는 3이고 그 번호는 작은 것부터 1, 3, 5다.

입출력 예시

예시 1

입력

7
3
1
1
5
5
4
6

출력

3
1
3
5

예시 2

입력

3
3
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2
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예시 3

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