잉크가 번진 자리

N행 N열의 격자로 나눈 흡수지 위에 잉크 방울을 떨어뜨린다. 잉크는 K가지 종류이고 1번부터 K번까지 번호가 붙어 있다. 격자의 각 칸에는 잉크 방울이 하나 놓여 있거나 아무것도 없다. 같은 번호의 잉크 방울이 여러 칸에 놓여 있을 수 있고, 아예 놓이지 않은 번호가 있을 수도 있다.

잉크는 1초마다 번진다. 잉크가 묻어 있는 칸에서 상하좌우로 맞닿은 칸 가운데 아직 아무것도 묻지 않은 칸으로 같은 번호의 잉크가 퍼진다. 이미 어떤 잉크가 묻은 칸에는 다른 잉크가 들어가지 못하며, 한 번 묻은 잉크의 번호는 끝까지 바뀌지 않는다.

매초 번지는 순서는 번호가 작은 잉크가 먼저다. 즉 1번 잉크가 번질 곳을 모두 차지한 다음에 2번 잉크가 번지고, 그 다음에 3번 잉크가 번진다. 같은 번호의 잉크끼리는 어느 방울이 먼저 번지든 결과가 같다.

정확히 S초가 지난 뒤에 X행 Y열의 칸에 묻어 있는 잉크의 번호를 계산하는 프로그램을 작성하여라. 행과 열의 번호는 1부터 시작한다.

예를 들어 N=3이고 K=3인 흡수지에 잉크 방울이 다음의 표와 같이 놓여 있다고 해보자. 아무것도 놓이지 않은 칸은 0으로 적었다.

1초가 지나면 다음과 같다. 1번 잉크가 먼저 번져서 (1, 2)와 (2, 1)을 차지한다. 이어서 2번 잉크가 번질 때 (1, 2)는 이미 차지되어 있으므로 (2, 3)만 차지한다. 마지막으로 3번 잉크가 번질 때 (2, 1)은 이미 차지되어 있으므로 (3, 2)만 차지한다.

2초가 지나면 다음과 같다. 1번 잉크가 (2, 2)를 차지하고, 2번 잉크가 (3, 3)을 차지한다. 3번 잉크가 번질 빈 칸은 남아 있지 않다.

따라서 S=2초가 지난 뒤에 X=3행 Y=2열의 칸에 묻어 있는 잉크의 번호는 3이다.

입출력 예시

예시 1

입력

3 3
1 0 2
0 0 0
3 0 0
2 3 2

출력

3

예시 2

입력

2 1
0 0
0 1
1 1 2

출력

1

예시 3

입력

8 3
3 0 0 0 1 0 0 0
0 3 3 0 3 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 3 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 2 0 2 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1 3 7

출력

0