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대나무 마디 길이

200점케이스 15출제 dongbinna
10월 30일에 올라온 문제입니다.

문제

어느 대나무는 아래에서 위로 마디를 하나씩 올리며 자란다. 마디에는 가장 아래에서부터 1번, 2번, 3번 순서로 번호가 붙는다.

이 대나무의 마디 길이는 아래쪽 마디에 눌린 만큼 정해진다. 1번, 2번, 3번 마디의 길이는 모두 1이다. 4번 마디부터는 두 칸 아래 마디의 길이와 세 칸 아래 마디의 길이를 더한 값이 그 마디의 길이가 된다. 바로 아래 마디의 길이는 쓰지 않는다.

대나무를 살피는 연구원은 특정한 번호의 마디가 얼마나 긴지 알고 싶다. 연구원은 이것을 T번 묻는다.

결과적으로 마디의 번호 N이 주어졌을 때, N번 마디의 길이를 구하는 프로그램을 작성하여라.

예를 들어 1번 마디부터 12번 마디까지의 길이를 차례대로 구하면 다음의 표와 같다.

마디123456789101112
길이11122345791216

4번 마디의 길이는 2번 마디와 1번 마디를 더해 1+1인 2이다. 5번 마디의 길이는 3번 마디와 2번 마디를 더해 1+1인 2이고, 6번 마디의 길이는 4번 마디와 3번 마디를 더해 2+1인 3이다. 같은 방식으로 7번 마디는 2+2인 4, 12번 마디는 10번 마디와 9번 마디를 더해 9+7인 16이 된다.

따라서 N=6이면 답은 3이고, N=12이면 답은 16이다. 앞의 세 마디만 1로 두고 나머지를 차례대로 채워 나가면 어떤 번호든 바로 꺼내 쓸 수 있다.

마디의 번호가 커지면 길이가 아주 빠르게 커진다. N이 100에 이르면 길이가 8,000억을 넘으므로 32비트 정수로는 담을 수 없다는 점에 주의한다.

입출력 예시

예시 1

입력

2
6
12

출력

3
16

예시 2

입력

3
1
2
3

출력

1
1
1

예시 3

입력

1
100

출력

888855064897

입력 조건

  • 가장 먼저 연구원이 묻는 횟수 T가 자연수로 주어진다. (T는 100보다 작거나 같은 자연수다.)

  • 이어서 T개의 줄에 걸쳐 각 번에 묻는 마디의 번호 N이 한 줄에 하나씩 차례대로 주어진다. (N은 1 이상 100 이하의 자연수다.) 같은 번호를 여러 번 물을 수도 있다.

출력 조건

  • T개의 줄에 걸쳐 각 번에 물은 N번 마디의 길이를 묻는 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. 한 줄에 수 하나만 출력하므로 줄 끝에 남기는 공백은 없다.

요구사항

  • 1번, 2번, 3번 마디의 길이는 모두 1입니다
  • 4번 마디부터는 두 칸 아래와 세 칸 아래 마디의 길이를 더한 값입니다. 바로 아래 마디는 쓰지 않습니다
  • N이 100까지 들어오므로 100번 마디까지 미리 채워 두고 묻는 대로 꺼내 쓰면 됩니다
  • 100번 마디의 길이는 32비트 정수 범위를 넘으므로 더 큰 정수로 다뤄야 합니다
  • 묻는 횟수만큼 줄을 나눠 차례대로 출력합니다
  • 표준 입력으로 읽고 표준 출력으로 내보내는 프로그램을 짜야 합니다
  • 쓸 수 있는 말은 파이썬, 자바스크립트입니다
  • 메모리 제한은 256MB입니다. 브라우저에서는 재지 않고 적기만 합니다
  • 시간 제한은 출제자의 정답 코드를 같은 런타임에서 재서 정합니다
  • 이 문제는 프롬프트가 아니라 코드를 냅니다. 그 코드는 이 기기의 브라우저에서 돌고, 서버로는 나온 출력의 지문과 걸린 시간만 갑니다. 맞았는지는 서버가 정합니다. 실행 시간은 각자 기기가 적어 보내는 값이라, 코드와 기기 정보를 순위표에 같이 내걸어 둡니다.
  • 출력이 글자 하나까지 기대값과 같아야 합니다. 줄 안의 빈칸은 다른 글자와 똑같이 봅니다.
  • 케이스는 15개이고, 그 가운데 3개는 입력과 기대 출력을 함께 보여 줍니다. 나머지는 제출할 때만 쓰이고 화면에는 보여 주지 않습니다.
  • 케이스 15개를 전부 통과해야 해결입니다.
문제의 요구 사항을 잘 읽고 해결해 주세요. 단, 채점 과정을 건드려 통과한 것처럼 꾸미는 경우 적발 시 제재될 수 있습니다. 제출한 코드는 순위표에 함께 공개됩니다.

예시

공개 케이스 3개입니다. 채점에는 숨은 케이스가 함께 쓰입니다. 케이스 15개를 전부 통과해야 해결입니다.

입력
기대 출력
2
6
12
3
16
1
100
888855064897
3
1
2
3
1
1
1

풀이

코드는 이 기기에서돕니다. 서버로는 나온 출력의 지문과 걸린 시간만 갑니다. 맞았는지는 서버가 정합니다.

0자1줄메모리 256MB (적어만 둡니다)기준 3.0ms

제출은 로그인 하셔야 됩니다. 공개 케이스로 돌려보는 것은 로그인 없이도 됩니다.

공개 케이스 3개로 돌려보기가 됩니다. 제출하면 숨은 케이스까지 돕니다.

이 문제를 푼 사람

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