성장 배율

한 온실에서는 묘목 한 그루의 무게를 날마다 적어 둔다. 하루가 지나면 묘목의 무게는 그 날 적어 둔 성장 배율만큼 곱해진다. 어떤 날의 성장 배율이 1.200이라면 그 날 하루 동안 무게가 1.2배가 된 것이고, 배율이 1.000보다 작은 날에는 무게가 오히려 줄어든 것이다.

온실 관리자는 N일 동안의 성장 배율 기록을 가지고 있다. 관리자는 이 기록 가운데 연속한 구간을 하나 골라서, 그 구간에 속한 모든 날의 성장 배율을 곱한 값을 보고서에 적으려고 한다. 구간의 길이는 하루여도 되고, N일 전체여도 된다. 관리자는 보고서에 가장 큰 값을 적고 싶다.

N일 동안의 성장 배율이 1일부터 N일까지 차례대로 주어졌을 때, 연속한 구간 하나를 골라 그 구간의 성장 배율을 모두 곱했을 때 나올 수 있는 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하여라.

예를 들어 N=8일 동안의 성장 배율이 다음의 표와 같다고 해보자.

각 날짜에 대하여, 그 날로 끝나는 연속한 구간 가운데 곱이 가장 큰 경우를 찾아 정리하면 다음의 표와 같다.

표에서 가장 큰 값은 5일로 끝나는 구간의 3.009다. 이 값은 1일부터 5일까지의 배율을 모두 곱한 결과이며, 1.476 × 0.742 × 0.995 × 1.491 × 1.852를 계산한 값이다. 따라서 현재 예시에서의 정답은 3.009다.

배율이 1.000보다 작은 날을 구간에 넣으면 곱이 줄어들기 때문에, 구간을 길게 잡는 것이 늘 유리하지는 않다. 예를 들어 1일부터 8일까지를 전부 고르면 곱이 1.177에 그친다. 반대로 배율이 1.000보다 큰 날만 모아서 고를 수도 없다. 구간은 날짜가 이어져 있어야 하므로 중간에 있는 날을 건너뛸 수 없다.

배율이 0.000인 날이 있을 수도 있다. 그런 날을 구간에 넣으면 곱이 0.000이 되므로, 그 날을 넘어가는 구간은 답이 될 수 없다. N이 1인 경우에는 고를 수 있는 구간이 1일 하나뿐이므로 그 날의 배율이 그대로 답이 된다.

입출력 예시

예시 1

입력

8
1.476
0.742
0.995
1.491
1.852
0.736
0.523
1.016

출력

3.009

예시 2

입력

5
1.1
0.5
3.2
0.1
4.0

출력

4.000

예시 3

입력

1
0.943

출력

0.943