관객 수 구간

한 거리 공연 팀은 지금까지 공연을 N회 했고, 회차마다 공연을 본 관객의 수를 적어 두었다. 적어 둔 기록은 1회차부터 N회차까지 차례대로 주어진다.

팀은 연속한 X회차를 하나의 구간으로 묶어서 지난 공연을 돌아보려고 한다. 예를 들어 X가 3이라면 1회차부터 3회차까지, 2회차부터 4회차까지, 3회차부터 5회차까지, 이렇게 X회차씩 이어진 구간을 모두 생각한다.

팀은 이 가운데 구간에 속한 관객 수의 합이 가장 많은 구간을 찾으려고 한다. 합이 가장 많은 구간이 여러 개일 수도 있으므로 그런 구간이 몇 개인지도 함께 세려고 한다.

연속한 X회차의 관객 수 합이 가장 많은 값과 그 값을 가지는 구간의 개수를 계산하는 프로그램을 작성하여라.

예를 들어 N=7, X=3인 상황을 가정하자. 각 회차의 관객 수가 다음의 표와 같다고 해보자.

연속한 3회차로 묶을 수 있는 구간은 모두 5개다. 각 구간의 관객 수 합을 정리하면 다음의 표와 같다.

가장 많은 합은 18이고, 합이 18인 구간은 5회차부터 7회차까지 하나뿐이다. 따라서 현재 예시에서의 정답은 18과 1이다.

합이 가장 많은 구간이 여러 개인 경우도 생각해 보자. N=5, X=1이고 각 회차의 관객 수가 모두 3이라고 해보자.

X가 1이므로 구간은 회차 하나하나가 되고 구간의 수는 5개다. 모든 구간의 합이 3이라서 가장 많은 합도 3이다. 합이 3인 구간이 5개이므로 이때의 정답은 3과 5다.

X가 N과 같은 경우도 있다. 이때는 1회차부터 N회차까지를 묶은 구간 하나만 생각할 수 있으므로, 모든 회차의 관객 수를 더한 값과 구간의 개수 1이 답이 된다.

한편 모든 회차의 관객 수가 0이어서 가장 많은 합도 0이 되는 경우가 있다. 이때는 합과 구간의 개수를 적는 대신 SAD를 출력한다.

입출력 예시

예시 1

입력

7 3
1 2 3 4 5 6 7

출력

18
1

예시 2

입력

5 2
0 0 0 0 0

출력

SAD

예시 3

입력

5 3
10 82 68 74 56

출력

224
1